Qu'est-ce que géométrie euclidienne ?

La géométrie euclidienne est une branche de la géométrie qui se base sur les principes énoncés par Euclide dans ses ouvrages "Les Éléments". Euclide, un mathématicien grec de l'Antiquité, a formulé un ensemble d'axiomes et de postulats qui servent de fondement à la géométrie euclidienne.

La géométrie euclidienne repose sur cinq postulats fondamentaux :

1. Deux points distincts peuvent être reliés par une et une seule droite.
2. Une droite peut être prolongée de manière illimitée dans les deux sens.
3. Un cercle peut être décrit avec un point donné comme centre et une distance donnée comme rayon.
4. Tous les angles droits sont égaux.
5. Si une droite sécante coupe deux autres droites de manière à ce que la somme des angles intérieurs du même côté soit inférieure à deux angles droits, alors ces deux droites, prolongées indéfiniment, se rencontreront du même côté.

La géométrie euclidienne étudie les propriétés des figures géométriques sur un plan, telles que les triangles, les quadrilatères, les cercles, etc. Elle se base principalement sur les concepts de points, lignes et angles.

La géométrie euclidienne a eu une influence majeure sur le développement des mathématiques et de la science en général. Elle a servi de base à de nombreuses théories mathématiques et est encore utilisée aujourd'hui dans de nombreux domaines, tels que l'architecture, l'ingénierie et la physique. Cependant, elle présente des limites et ne peut pas toujours représenter de manière précise certaines réalités géométriques plus complexes, comme celles de la géométrie non euclidienne. Malgré cela, la géométrie euclidienne reste une branche essentielle des mathématiques qui continue d'être étudiée et appliquée.

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